赵达夫高数怎么样 考研数学怎么学—赵达夫

2017-11-27
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文章简介:doc文档可能在WAP端浏览体验不佳.建议您优先选择TXT,或下载源文件到本机查看. 考研数学怎么学-赵达夫 一. 函数.极限与连续 求分段

doc文档可能在WAP端浏览体验不佳。建议您优先选择TXT,或下载源文件到本机查看。 考研数学怎么学—赵达夫 一. 函数、极限与连续 求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性, 判断间断点的类型; 无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数,或确定方程在给定区间上有无实根。

二.一元函数微分学 求给定函数的导数与微分(包括高阶导数),隐函数和由参数方程所确定的函数求导,特别是分段函数 和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值,方程的根,证明函数不 等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题,如“证明在开区间 内至少存在一点满足„„”,此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、 最小值应用问题,解这类问题,主要是确定目标函数和约束条件,判定所讨论区间;利用导数研究函数性态 和描绘函数图形,求曲线渐近线。

三.一元函数积分学 计算题:计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题:如求导、求极限等;有关积分中值 定理和积分性质的证明题;定积分应用题:计算面积,旋转体体积,平面曲线弧长,旋转面面积,压力,引 力,变力作功等;综合性试题。

四.向量代数和空间解析几何 计算题:求向量的数量积,向量积及混合积;求直线方程,平面方程;判定平面与直线间平行、垂直的 关系,求夹角;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

五.多元函数的微分学 判定一个二元函数在一点是否连续,偏导数是否存在、是否可微,偏导数是否连续;求多元函数(特别 是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数,求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的方向导数和梯 度;求曲面的切平面和法线,求空间曲线的切线与法平面,该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与 空间解析几何的综合题,应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求 一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。

这部分应用题多要用到其他领域的知识,考 生在复习时要引起注意。

六.多元函数的积分学 二重、三重积分在各种坐标下的计算,累次积分交换次序;第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对 坐标)曲线积分的计算,格林公式,斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算,高斯公式及 其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分,线面积分应用;求面积,体积,重量,重心,引力,变力作 功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。 七.无穷级数

判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;求幂级数的收敛半径,收敛域;求幂级数的和函数 或求数项级数的和;将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);将函数展开为傅立叶级数,或已给出傅立叶级 数,要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);综合证明题。

八.微分方程 求典型类型的一阶微分方程的通解或特解:这类问题首先是判别方程类型,当然,有些方程不直接属 于我们学过的类型,此时常用的方法是将 x 与 y 对调或作适当的变量代换,把原方程化为我们学过的类型; 求解可降阶方程;求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程 并求解;综合题,常见的是以下内容的综合:变上限定积分,变积分域的重积分,线积分与路径无关,全微 分的充要条件,偏导数等。

总之,对考生来说,要想在数学考试中取得好成绩,必须认真系统地按照各类考试大纲的要求全面复 习,掌握数学的基本概念、基本方法和基本定理。

平时注意抓题型的解决方法和技巧,不断总结。最后按 规定时间做几份模拟题,了解一下究竟掌握到什么程度,同时知道薄弱环节,抓紧时间补上。如果考生能 够通过做题,将遇到的各种题进行延伸或变式,做到融会贯通,一定会取得好的成绩。